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起草：２００４年６月３日、 加筆・修正：２０２２年８月７日
日本は案外大きい（長い）国のようです。 しまなみ海道100kmウルトラ遠足に参加することになって、スタートの５時には日が昇っているのか、明るくなっているのかということに興味がわいてきて緯度と経度を地図でひろい、東京からの距離差と日の出時間の差を計算（概算）してみました。 まず各地の緯度経度を地図からひろってみました。 青森は、北緯４０度５０分、東経１４０度４０分 東京は、北緯３５度４０分、東経１３９度４５分 大阪は、北緯３４度４０分、東経１３５度３０分 福山は、北緯３４度３０分、東経１３３度２０分 です。 福山は伊豆半島の南端（石廊崎）あたりとほぼ同じ緯度にあります。東京駅は丹後半島よりも南に位置しています。日本の本州は関東から東北にかけては北へ、関東から関西方向は西に延びているかたちであることが分かりました。びっくりしたのは仙台が青森よりも東に位置し、琵琶湖畔の長浜が横浜とほぼ同じ緯度にあったことです。 この位置情報をもとに、福山までの距離と日の出時間の計算をしました（地球の距離や時間の計算を正確に行おうとするともっと難しくなるのですが、ここでは計算を簡単にするために球体である地球を部分的に近似の平面や円柱に置き換えています）。 まず、南北の距離差を計算します。 地球は一周が４万キロですから、１度あたりの距離は 40000km÷360度=111.1km 東京と福山の緯度差は１度１０分 １度１０分は1.17度ですから 111.1km×1.17度=130km 次は東西の距離差です。 東京と福山は、両方とも北緯３５度近辺に位置します。 コサイン35度は0.82として、この緯度での地球一周の距離は 40000km×0.82=32800km １度あたりの距離は 32800km÷360度=91.1km 東京と福山の差は６度２５分 ６度２５分は6.417度ですから、 91.1km×6.417度=584.6km 福山は東京の南に130km、西に584.6km行ったところにあります。意外と遠いです。なお直線距離を三平方の定理で計算したら599kmでした。 日の出時間の差を計算しました。 日の出時間は地軸の傾斜があるので夏場は北の方が早くなるのですが、東京と福山の緯度差は少ないので無視し、経度の差だけで計算します。 地球は２４時間（1440分）で一周するので、一度あたりの時間は 1440分÷360度=4分 東京と福山の経度差は6.417度ですから 4分×6.417度=25.668分 日の出をさえぎる山などがなくてお互いの標高が同じと仮定しての計算値では 25分40秒の差です。 しまなみ海道の当日（２００４年６月５日）の東京の日の出時間は一年のうちで一番早い時期なので４時半ごろですが、福山では５時近くになってしまいます。 でもスタートの５時には明るくなっていると思います（実際に、大会当日の５時には明るくなっていました）。ちなみに青森は東京よりもかなり北に位置しているため、この時期、４時ごろには明るくなっています。 こんな計算をしていて、私は地球を走っているんだという思いを深くすることができました。今どっしりと動かないように見えている大地がとてつもないスピードで自転と公転をしていることを再認識させられました。そして、この地球にいる自分の小ささと１００ｋｍという距離の短さにためいきをついています。 |